FMO 2026 - Lớp 8 - Vòng quốc gia - Đề 04

Điền hình thích hợp vào ô chứa dấu chấm hỏi.

Một chú chuột và một chú chim đang ở cùng vị trí như hình dưới đây. Chúng đều muốn tới chỗ tổ chim. Chú chuột đi thẳng 10 mét, rồi rẽ phải và đi thêm 8 mét nữa. Sau đó, nó rẽ trái và tiến 6 mét về phía trước. Cuối cùng, nó rẽ phải và đi thẳng 4 mét thì tới tổ chim. Nếu chú chim bay thẳng tới tổ, hỏi khoảng cách ngắn nhất nó cần di chuyển là bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) = ax² + ax + 3. Nếu f(1) = 7, tính f(3).

Lớp 8 trường FMO có tất cả 120 học sinh được chia vào ba lớp bao gồm 8A, 8B và 8C. Nếu ta chuyển 10 học sinh từ lớp 8A sang 8C thì tỉ số học sinh trong lớp 8A, 8B, 8C là 7 : 8 : 9. Hỏi lúc đầu lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Billy xếp 5 mảnh ghép dưới đây thành 1 biểu thức toán. Hãy giúp Billy tìm kết quả cuối cùng biết rằng x = 2, y = −4.

Cho hình thang TURQ như hình dưới đây. Tính độ lớn góc URQ.





Làm rõ: theo các nhãn trên hình, TU song song QR và P,Q,R thẳng hàng. Thứ tự tên đỉnh trong câu Anh và Việt khác nhau.

Các bảng dưới đây biểu diễn thang điểm và điểm Toán của 15 bạn học sinh trong lớp. Hỏi trong lớp có bao nhiêu phần trăm học sinh đạt điểm C?

Anna muốn vẽ hình tam giác với hai cạnh có độ dài là 12 và 9. Độ dài của cạnh thứ ba là số chia hết cho 3. Hỏi Anna có thể vẽ được bao nhiêu hình tam giác khác nhau?

Một nhà khảo cổ sử dụng mặt phẳng tọa độ để phân chia một khu vực và lưu lại vị trí nơi các cổ vật được tìm thấy. Nếu tọa độ của 2 chồng tiền xu được tìm thấy là (A, B) và (X, Y), hãy tính giá trị của A – B + X – Y.

Cho 3 lưới ô y hệt nhau như hình dưới đây. Jane vẽ một đường màu đỏ trong mỗi lưới ô. Hãy sắp xếp chúng theo thứ tự độ dài giảm dần.

Trong một sự kiện đặc biệt, Ban tổ chức kỳ thi FMO muốn trang trí tường bằng cách viết liên tiếp các từ FMO và MATH như hình dưới đây. Khi người thợ sơn xong, anh ấy thấy mình đã viết đúng 111 chữ cái M. Hỏi anh ấy đã viết được tổng cộng ít nhất bao nhiêu chữ cái?





Quy ước biên tập: khoảng trắng giữa từ không tính là chữ cái và có thể dừng giữa từ kế tiếp.

Cho 3 cân thăng bằng dưới đây, hãy tìm cân nặng của C.

Biết rằng A/B là phân số tối giản, hãy tính tổng của A và B.





Quy ước biên tập: A,B nguyên dương và nhóm 63 lặp vô hạn.

Trong trận đấu bóng rổ gần nhất, Peter ghi được 36 điểm. Số điểm này đã nâng mức điểm trung bình ghi được trong mỗi trận đấu của Peter từ 20 lên 21. Để nâng mức điểm trung bình lên 23, hỏi Peter cần ghi được bao nhiêu điểm trong trận đấu tiếp theo?

Tony có một mảnh giấy hình vuông. Cậu bé gấp nó hai lần theo đường nét đứt và cắt mảnh giấy như trong hình dưới đây. Hỏi cậu bé sẽ nhận được bao nhiêu mảnh giấy sau khi mở nó?

Kellie vẽ hình ngũ giác bên trong hình lục giác sao cho hai cạnh trùng nhau hoàn toàn như dưới đây. Tính số đo góc x.





Giả thiết biên tập cần cho đáp án dự định: cả hai đa giác đều. Một cạnh của mỗi hình trùng nhau ở đáy đã vẽ. Nếu không có tính đều, dữ kiện không xác định x.

Biểu đồ dưới đây cho thấy khoảng cách giữa Alice và nhà của cô ấy. Đầu tiên, cô ấy đạp xe tới công viên gần nhà. Trên đường về, cô bé gặp bạn và đã nói chuyện một lúc. Sau đó, hai bạn cùng đi mua đồ ăn trước khi về nhà. Biết tốc độ trung bình của Alice trên cả quãng đường là 6.25 km/h. Hỏi tổng thời gian Alice đã dừng lại trên đường là bao lâu?





Mô hình đồ thị: các đường lưới dọc cách đều ứng với thời gian bằng nhau; chuyển động theo đường đi rồi trở về, đoạn đồ thị nằm ngang là dừng.

Vivian có 8 khối lập phương y hệt nhau. Cô ấy muốn ghép chúng lại thành một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần kí hiệu là S. Nếu giá trị nhỏ nhất của S là 576 cm², hãy tìm giá trị lớn nhất của S.





Quy ước xếp khối: dùng đủ tám khối, ghép mặt thẳng hàng không có khe hở hoặc chồng lấn để được một khối hộp đặc.

Các số được chọn trong 2022 số từ 1 đến 2022. Hỏi cần chọn ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn rằng có hai số mà hiệu của chúng bằng 100?

Một tờ giấy hình vuông được chia thành 5 hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Các bạn Alex, Bella, Cindy, Daisy và Ellen mỗi bạn chọn một hình chữ nhật như hình vẽ bên dưới. Mảnh của Alex và Bella giống nhau. Các mảnh còn lại cũng giống nhau và đều có chu vi là 84 cm. Tính diện tích của tờ giấy hình vuông ban đầu.