AMC Úc 2020 - Khối 11-12

Giá trị của $2020\div20$ bằng bao nhiêu?

Trong hình đã cho, tìm tổng $x$ và $y$.

Tính $\sqrt{7+18\div(10-1^5)}$.

Sebastien nghĩ đến hai số có tổng 26 và hiệu 14.
Tích hai số của Sebastien là

Nếu $\frac45$ của $\frac56$ của $\frac{\star}7$ của $\frac78$ bằng 1 thì giá trị $\star$ là

Một khu vườn vuông diện tích 10000 m² được mở rộng bằng cách tăng cả chiều dài lẫn chiều rộng 10%. Diện tích tăng thêm, tính bằng mét vuông, là

Cho $f(x)=2x^2-3x+c$ và $f(2)=6$. Khi đó $c$ bằng

Một tam giác đều được chia thành các tam giác đều nhỏ hơn như hình. Tam giác tô màu có cạnh 2. Chu vi tam giác lớn bằng bao nhiêu?

Nếu a ≠ 0 thì $\dfrac{a^{x+y}}{a^x}$ tương đương với

Diện tích ngũ giác trong hình bằng bao nhiêu?

Trong hình, $PQ$ là đường kính, $OR$ là bán kính, $\angle OPR=33^\circ$.
Giá trị $x+y$ là

Hình này được tạo hoàn toàn từ các nửa đường tròn. Đường kính mỗi nửa đường tròn trong tám nửa nhỏ nhất bằng đúng một phần tư đường kính của hai nửa lớn nhất.
Phần diện tích được tô màu chiếm bao nhiêu hình tròn lớn?

Ở Paradise, mỗi ngày hoặc đẹp trời hoặc mưa.
Nếu hôm nay đẹp trời, xác suất ngày mai đẹp trời là $\frac34$.
Nếu hôm nay mưa, xác suất ngày mai đẹp trời là $\frac13$.
Hôm nay thứ Sáu đẹp trời. Tôi sẽ tổ chức tiệc nướng vào Chủ nhật. Xác suất Chủ nhật đẹp trời là bao nhiêu?

Biết $x,y$ đều là số nguyên và $2^{x+1}+2^x=3^{y+2}-3^y$. Giá trị $x+y$ là

Một túi chứa đúng 50 đồng xu mệnh giá 10 xu,20 xu hoặc 50 xu, có ít nhất một đồng mỗi loại. Tổng giá trị là 10 đôla.
Có bao nhiêu cách khác nhau để điều này xảy ra?

Một lục giác đều bị sáu tam giác vuông che phủ một phần như hình.
Phần không bị che chiếm bao nhiêu diện tích lục giác?

Trong một bãi chăn, số cừu đực gấp 4 lần cừu cái. Ở bãi khác, số cừu cái gấp 5 lần cừu đực. Khi gộp hai đàn, số cừu đực bằng số cừu cái. Tổng số cừu nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?

Hình chữ nhật $OABC$ nằm trong một phần tư hình tròn $ODE$, với $AD=2$, $CE=9$.
Bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2^{x^2-2x-3}$ là

Hai cạnh của một ngũ giác đều được kéo dài để tạo tam giác.
Trong tam giác có một ngũ giác đều nhỏ hơn như hình.
Diện tích ngũ giác lớn gấp bao nhiêu lần ngũ giác nhỏ?