AMC Úc 2019 - Khối 11-12

Giá trị của $201\times9$ bằng bao nhiêu?

Diện tích tam giác tô màu bằng bao nhiêu?

$19\%$ của 20 đô la bằng bao nhiêu?

Giá trị của $z$ bằng bao nhiêu?

Giá trị của $2^0+1^9$ là

Cho $f(x)=3x^2-2x$. Khi đó $f(-2)=$

Hình diều này có các góc $\theta,\theta,\theta$ và $\frac\theta3$.
Góc $\theta$ bằng bao nhiêu?

Xét dãy số lên xuống

$1,4,7,4,1,4,7,4,1,4,\ldots,$

cứ bốn số hạng lại lặp lại. Tổng lũy kế của 3 số hạng đầu là 12, và của 7 số hạng đầu là 28.
Số nào sau đây cũng là một tổng lũy kế của dãy này?

Mia đi bộ với vận tốc 1.5 m mỗi giây. Bạn của Mia là Crystal đi bộ với vận tốc 2 m mỗi giây. Hai bạn cùng xuất phát từ một điểm rồi đi ngược chiều nhau quanh con đường mòn yêu thích. Sau 20 phút, họ gặp lại nhau lần đầu.
Con đường mòn dài bao nhiêu kilômét?

Tính $\dfrac{1^1+2^2+3^3+4^4}{1^1+2^2+3^3}$.

Số có 5 chữ số $P679Q$ chia hết cho 72. Chữ số $P$ bằng

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn dài 4 và 6. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

Trong một hộp táo, $\frac37$ số táo có màu đỏ, còn lại màu xanh. Thêm năm quả táo xanh vào hộp. Lúc này $\frac58$ số táo có màu xanh.
Hiện trong hộp có bao nhiêu quả táo?

Số nào lớn hơn bình phương của chính nó một lượng lớn nhất có thể?

Một nonagram đều là ngôi sao chín đỉnh được vẽ như hình. Góc tại mỗi đỉnh trong chín đỉnh bằng bao nhiêu?

Lập hai dãy số, mỗi dãy có 900 số hạng:

$5,8,11,14,\ldots$ (mỗi lần tăng 3)

$3,7,11,15,\ldots$ (mỗi lần tăng 4)

Hai dãy có bao nhiêu số hạng chung?

Một khung cổng thép tròn bao quanh cửa hình chữ nhật được thiết kế như hình. Toàn bộ chiều cao khung tròn được chia thành 10 khoảng bằng nhau bởi các thanh ngang cách đều.
Diện tích cửa chữ nhật bằng bao nhiêu phần diện tích toàn bộ khung cổng tròn?

Với những giá trị nào của $x$, tam giác có độ dài các cạnh 5,5 và $x$ có một góc tù?

Một hình chữ nhật có diện tích 20 và chu vi 22. Mỗi đường chéo dài bao nhiêu?

Đường thẳng $y=mx$ chia tứ giác $ABCD$ thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Giá trị của $m$ là