AMC Úc 2013 - Khối 7-8

$1999+24$ bằng

$PQR$ là một đường thẳng. Tìm giá trị của $x$.

Giá trị của phân số $\frac12$ gần nhất với

Biểu thức nào sau đây bằng 20?

Từ 8 giờ 37 phút sáng đến 10 giờ 16 phút sáng có bao nhiêu phút?

Ba hình vuông, mỗi hình có diện tích $25\text{ cm}^2$, được đặt kề cạnh nhau để tạo thành hình chữ nhật. Chu vi hình chữ nhật, tính bằng xentimét, là

Nếu mỗi chữ số của một số nguyên không âm đều là 3 hoặc 5, thì số đó luôn

$P$ là điểm biểu diễn 0.56, $Q$ là điểm biểu diễn 1.2 trên trục số. Điểm nằm chính giữa $P$ và $Q$ biểu diễn

Nếu tam giác $ABC$ cân với $\angle A=40^\circ$, tất cả các giá trị có thể của $\angle B$ là gì?

Trong lớp Gwen, các bàn được xếp thành lưới, mỗi hàng có cùng số bàn. Bàn Gwen ở hàng thứ ba từ phía trước, thứ hai từ phía sau, có một bàn bên trái và bốn bàn bên phải. Có tất cả bao nhiêu bàn?

William đi học theo hai cách: đi bộ đến trường rồi đi xe buýt về nhà, hoặc đi xe buýt đến trường rồi đi bộ về. Trong mỗi trường hợp, tổng thời gian là 40 phút. Nếu đi xe buýt cả hai chiều, tổng thời gian là 20 phút. Nếu đi bộ cả hai chiều thì mất bao nhiêu phút?

Các mặt đối diện của xúc xắc chuẩn có tổng bằng 7. Trong trò Corners (Các đỉnh), người chơi tung xúc xắc rồi nhắm mắt chọn một đỉnh. Chẳng hạn, điểm của đỉnh được chọn dưới đây là $4+5+6=15$.



Điểm nào sau đây KHÔNG thể có khi chơi Corners?

Một tờ giấy hình tam giác đều có một góc được gấp lại như hình.



Giá trị của x là bao nhiêu?

Bắt đầu tại điểm A, Joel vẽ mẫu xoắn ốc gồm các đoạn thẳng dưới đây trên lưới 1 cm. Nếu tiếp tục mẫu này, đoạn thứ 97 dài bao nhiêu xentimét?

Mười sáu đĩa được xếp thành bốn hàng, mỗi hàng bốn đĩa. Một mặt mỗi đĩa có một số, mặt kia màu đỏ hoặc xanh lá. Số trên đĩa cho biết có bao nhiêu đĩa chạm nó mang mặt kia màu xanh lá.



Các nhãn “Row one”, “Row two”, “Row three”, “Row four” lần lượt là hàng một, hàng hai, hàng ba, hàng bốn.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Khi mua sắm tuần này, tôi đọc nhầm danh sách và mua 5 ổ bánh mì cùng 2 chai sữa. Tôi quay lại siêu thị, được hoàn tiền toàn bộ rồi mua 2 ổ bánh mì cùng 5 chai sữa. Lần này ít hơn lần đầu 4.20 đô la. Giá bánh mì và sữa so sánh thế nào?

Bắt đầu từ số 0 trên máy tính, tôi thực hiện phép tính trong năm bước. Ở mỗi bước, tôi cộng 1 hoặc nhân 2. Số nhỏ nhất không thể là kết quả cuối là số nào?

Ba hình vuông trong hình dưới có cùng kích thước. Tìm số đo bằng độ của $\angle AMT$.

Tám viên gạch vuông $1\times1$ được xếp như hình.



Thêm hai viên $1\times1$, sao cho ít nhất một cạnh của mỗi viên mới chung với một cạnh của hình ban đầu. Có thể thu được nhiều chu vi khác nhau. Tổng chu vi nhỏ nhất và lớn nhất của hình mới là bao nhiêu?

Trong tam giác $PQR$, $S$ nằm trên $PR$ sao cho $PQS$ và $SQR$ đều là tam giác cân như hình. Góc $QPS$ bằng góc $SQR$.



Giá trị của $x$ là bao nhiêu?