AMC Úc 2011 - Khối 11-12

Biểu thức $3x(x-4)-2(5-3x)$ bằng

Một huấn luyện viên nhận thấy cứ 5 cầu thủ trong câu lạc bộ thì có 2 người đang học đại học. Nếu câu lạc bộ có 12 sinh viên đại học, tổng cộng có bao nhiêu cầu thủ?

Giá trị của $14\div 0.4$ là

Trong hình, $ABCD$ là hình vuông. Giá trị của $x$ là bao nhiêu?

Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Nếu $m,n$ là các số nguyên dương và $mn=100$, thì $m+n$ không thể bằng

$PQRS$ là hình vuông. Điểm $T$ nằm trên $RS$ sao cho $QT=2RT$. Giá trị của $x$ là

Trong khu tôi ở, 90% bất động sản là nhà ở và 10% là cửa hàng. Hôm nay, có 10% số nhà ở và 30% số cửa hàng đang được rao bán. Trong các bất động sản đang rao bán, bao nhiêu phần trăm là nhà ở?

Giá trị của $\dfrac{\frac12+\frac14+\frac18}{2+4+8}$ là

Bài tập thể dục buổi sáng của Anne gồm đi bộ 1 km với tốc độ 5 km/h, chạy chậm 3 km với tốc độ 10 km/h và đi bộ nhanh 2 km với tốc độ 6 km/h.

Anne mất bao lâu để hoàn thành bài tập buổi sáng?

Hình vẽ là hình vuông cạnh 12 đơn vị được chia thành sáu tam giác có diện tích bằng nhau. Khoảng cách từ $T$ đến cạnh $PQ$, tính theo đơn vị độ dài, là bao nhiêu?

Mỗi số trong sáu số nguyên tố đầu tiên được viết trên một thẻ riêng. Xáo các thẻ rồi chọn hai thẻ. Xác suất để tổng hai số được chọn là số nguyên tố bằng

Hai khách du lịch đi cách nhau 12 km trên một đường bằng phẳng với tốc độ không đổi 4 km/h. Khi mỗi người đến sườn núi, người đó bắt đầu leo với tốc độ không đổi 3 km/h.





Trong lúc leo núi, khoảng cách giữa hai người, tính bằng kilômét, là bao nhiêu?

Vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của hình chữ nhật 56 cm × 98 cm, mỗi đường nối hai cạnh đối diện, sao cho chúng chia hình chữ nhật thành các hình vuông. Số đường thẳng ít nhất cần vẽ là

Tổng các chữ số của số nguyên dương $n$ sao cho $n^2+2011$ là bình phương của một số nguyên bằng bao nhiêu?

Trong nhân viên của một văn phòng, 15 người đi xe đạp đến chỗ làm vào thứ Hai, 12 người vào thứ Ba và 9 người vào thứ Tư.

Nếu 22 người đã đi xe đạp ít nhất một lần trong ba ngày đó, nhiều nhất bao nhiêu người có thể đã đi xe đạp cả ba ngày?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ làm cho $n^2-6n+8$ là một số nguyên tố dương?

Nếu $x^2-9x+5=0$, thì $x^4-18x^3+81x^2+42$ bằng

Tâm của một khối cầu bán kính 1 là một đỉnh của khối lập phương cạnh 1.



Thể tích khối hợp của hai khối là bao nhiêu?

Trong một trận quần vợt tối đa năm sét, người đầu tiên thắng ba sét sẽ thắng trận. Chris có xác suất thắng mỗi sét là $\frac23$. Xác suất để Chris thắng trận này bằng bao nhiêu?