AMC Úc 2010 - Khối 7-8

Giá trị của $27+48-37$ là

Giá trị của $2^2+3^3$ là

Trong hình, giá trị của $x$ là

Một buổi sinh hoạt toàn trường kéo dài 55 phút, kết thúc lúc 10 giờ 05 sáng. Buổi sinh hoạt bắt đầu lúc nào?

Giá trị của $2010-20.10$ là

Biểu thức nào sau đây bằng $4+\frac16-\frac23$?

Các ô tô xám chiếm $\frac15$ hình chữ nhật lớn. Cần bỏ bao nhiêu ô trắng để các ô xám chiếm $\frac13$ hình còn lại?

Xe buýt được xếp lịch dừng trước nhà tôi theo các khoảng thời gian bằng nhau suốt ngày. Hiện là 3 giờ 25 chiều; chuyến trước đến cách đây 6 phút, nhưng trễ 2 phút. Chuyến tiếp theo dự kiến đến lúc 3 giờ 52 chiều. Chuyến sau nữa dự kiến đến lúc nào?

Tạo một hình bằng cách gắn sáu lục giác đều cạnh 3 cm ra ngoài một lục giác đều cạnh 9 cm, mỗi lục giác nhỏ ở giữa một cạnh của lục giác lớn (hình chỉ vẽ hai cạnh).



Chu vi hình thu được, tính bằng xentimét, là bao nhiêu?

Làm theo các chỉ dẫn trong lưu đồ.



Số nào được in ra?

Chú thích lưu đồ: Start with 3 = bắt đầu bằng 3; Add 2 = cộng 2; Multiply by 3 = nhân 3; Is this greater than 100? = số này lớn hơn 100 không?; Yes = có; No = không; Print the number = in số đó.

Phía đường tôi ở có các nhà mang số 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Nhà tôi ở vị trí sao cho tổng số nhà bên trái bằng tổng số nhà bên phải. Nhà tôi mang số nào?

Điểm $X$ (không vẽ) là trung điểm của $QS$; điểm $Y$ (không vẽ) là trung điểm của $PT$.



Độ dài $XY$ là

Quản lý một cửa hàng điện máy mua một chiếc TV giá 900 đô la. Ông tăng giá bán thêm 50%. Tuy nhiên TV không bán được nên ông giảm giá đã niêm yết 20%. TV bán được với giá mới, và kết quả đối với cửa hàng là

Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, mỗi số vào một vòng tròn, sao cho không có đường nối hai số liên tiếp.



Tổng hai số $X,Y$ có thể là

Ba hình chữ nhật được xếp ngang như hình. Chiều dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 8 cm; chiều cao lần lượt là 1 cm, 2 cm, 4 cm. Kẻ đoạn thẳng từ góc trên-phải của hình lớn nhất đến góc dưới-trái của hình nhỏ nhất.



Diện tích phần tô, tính bằng xentimét vuông, là bao nhiêu?

Anne nói “Bob đã làm”. Bob nói “Anne đang nói dối”. Chris nói “Tôi không làm”. Derek nói “Anne đã làm”. Chỉ một lời nói sai. Người đã làm là

Một lối đi hình chữ L rộng 5 m, có diện tích $125\text{ m}^2$.



Chu vi hình, tính bằng mét, là

Các ô của lưới $20\times20$ được ghi số $1,2,3,\ldots,20$ ở hàng đầu, $21,22,23,\ldots,40$ ở hàng kế tiếp, và cứ thế. Số nào dưới đây nằm trong một trong bốn ô có một đỉnh chạm tâm lưới?

Có bao nhiêu số có bốn chữ số dạng



chia hết cho 36?

Một số được gọi là không chứa thừa số chính phương nếu số chính phương duy nhất là ước của nó là 1. Ví dụ 6 có tính chất này, còn 12 thì không.

Từ 90 đến 100, kể cả hai đầu, có bao nhiêu số có tính chất trên?