AMC Úc 2008 - Khối 9-10

Giá trị của $802-208$ là

Biết $1.08\times1.8=1.944$, giá trị của $108\times18$ là

Trong hình, các cạnh của tam giác được kéo dài và ba góc được đánh dấu như hình. Giá trị của $x$ là

Giá trị của $\dfrac{200\times8}{200\div8}$ là

Có thể sắp xếp các chữ số 5, 6, 7, 8 và 9 thành các số chẵn có năm chữ số. Chữ số hàng chục của số lớn nhất trong các số đó là

Bốn số lẻ liên tiếp có tổng bằng 48. Số lớn nhất trong bốn số đó là bao nhiêu?

Một hình chữ nhật có diện tích 72 xentimét vuông và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chu vi của hình chữ nhật, tính bằng xentimét, là

$x$ bằng bao nhiêu phần trăm của $y$?

Trong hình, hai tam giác $PQR$ và $LMN$ đều là tam giác đều và $\angle QSM=20^\circ$. Giá trị của $x$ là bao nhiêu?

Khi viết $1000^{2008}$ dưới dạng số thập phân, số chữ số được viết là

Anne thiết kế bảng phi tiêu như hình: trúng hình tròn giữa được $P$ điểm, vành kế tiếp $Q$ điểm và vành ngoài $R$ điểm. Mỗi lượt cô ném ba phi tiêu. Lượt đầu, hai phi tiêu trúng vành $Q$, một phi tiêu trúng vành $R$, tổng được 10 điểm. Lượt thứ hai, hai phi tiêu trúng hình tròn $P$, một phi tiêu trúng vành $R$, tổng được 22 điểm.

Lượt tiếp theo, mỗi vùng trúng một phi tiêu. Cô được bao nhiêu điểm?

Có bao nhiêu số dương khác nhau bằng tích của hai số lẻ có một chữ số?

Các điểm $A,B,C,D,E$ là nút của một lưới ô vuông như hình. Điểm nào trong năm điểm đó tạo thành tam giác cân với hai đỉnh còn lại là $X,Y$?

Một xúc xắc Fibonacci có các số 1, 1, 2, 3, 5 và 8 trên sáu mặt. Tung hai xúc xắc như vậy. Xác suất để số trên một xúc xắc lớn hơn số trên xúc xắc kia là bao nhiêu?

Một bể cá có đáy 100 cm × 200 cm và chiều cao 100 cm, chứa nước sâu 50 cm. Sau đó đặt chìm một khối hộp chữ nhật kim loại đặc kích thước 80 cm × 100 cm × 60 cm vào bể, với mặt 80 cm × 100 cm nằm trên đáy bể.

Độ sâu của nước phía trên khối hộp, tính bằng xentimét, khi đó là

Số nguyên không âm nhỏ nhất nào khi nhân với 2008 cho một số chính phương?

Chú thích biên tập do AI: Câu chữ gốc cho phép số không nếu hiểu số nguyên không âm bao gồm 0, nhưng 0 không có trong các lựa chọn. Với câu trắc nghiệm được nhập này, hiểu thừa số cần tìm là số nguyên dương.

Lòng một chiếc cốc là hình trụ đường kính 8 cm, cao 12 cm. Giữ cốc nghiêng $45^\circ$ so với phương thẳng đứng rồi đổ nước cho đến khi đáy vừa được phủ kín. Trong cốc có bao nhiêu mililít nước?

Một số nhỏ hơn 2008 là số lẻ, chia cho 3 dư 2 và chia cho 5 dư 4. Tổng các chữ số của số lớn nhất thỏa mãn các điều kiện đó là bao nhiêu?

$PR$ và $QS$ là hai đường kính vuông góc của đường tròn tâm $O$. Các điểm $T,U,V,W$ lần lượt là trung điểm của $PO,QO,RO,SO$.

Phần diện tích hình tròn được tô đậm chiếm tỉ lệ

Ba số $p,q,r$ đều là số nguyên tố nhỏ hơn 50 và thỏa $p+q=r$. Có bao nhiêu giá trị của $r$?