BBB 2022 - Trung học 2 - Vòng sơ loại

Hỏi có bao nhiêu nghiệm nguyên $x$ thỏa mãn $-25\le9x-2\le64$?

Biết rằng hai cạnh ngắn hơn của một hình tam giác vuông lần lượt là 8cm và 15cm. Tìm chu vi của hình tam giác đó.

Cho biết $a,b,c$ và $d$ là các số nguyên và $(x+1)(2x-3)(4x-5)=ax^3+bx^2+cx+d$ với mọi $x$. Tìm giá trị của $a+b+c+d$.

Tỉ số của 3 góc ngoài của một tam giác là 11:12:13. Tìm giá trị của góc trong nhỏ nhất.

Phân tích đa thức $x^3-19x+30$ thành nhân tử.

Biết $x$ là một số nguyên thỏa mãn $x^2-7x-30\le0$, hỏi có bao nhiêu giá trị của $x$?

Một góc trong của một đa giác đều $n$ cạnh có độ lớn là $(10n+6)^\circ$. Tìm $n$.

Cho $x>0$ và $x-\frac1x=3$, tìm giá trị của $x^3-\frac1{x^3}$.

Theo quy luật dưới đây, tìm số thứ 30 trong dãy.

$3,\quad10,\quad21,\quad36,\quad55,\quad78,\quad\ldots$

Tìm diện tích của tam giác với các đỉnh là $A(-2,-3)$, $B(5,8)$, $C(-3,5)$ trong hệ trục tọa độ.

Ước chung lớn nhất của một số có 4 chữ số và số 3920 là 280. Tìm giá trị lớn nhất của số đó.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $2x^2-16x-36$.

Tính giá trị của $\frac1{1\times2\times3}+\frac1{2\times3\times4}+\frac1{3\times4\times5}+\cdots+\frac1{17\times18\times19}+\frac1{18\times19\times20}$.

Một đa giác đều $n$ cạnh có 350 đường chéo. Tìm $n$.

Hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số có đúng 3 ước số?

Đường thẳng $L$ đi qua $A(-5,3)$ và $B(40,-6)$. Tìm hoành độ giao điểm của $L$ với trục $Ox$.

Tìm giá trị của $\sqrt{56-\sqrt{56-\sqrt{56-\cdots}}}$.

Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây?

Chọn ra các số trong 1000 số tự nhiên từ 1 đến 1000. Hỏi cần chọn ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn rằng trong đó tồn tại hai số có tích là 1200?

Cho một hình vuông. Wendy vẽ 4 nửa hình tròn có đường kính là các cạnh của hình vuông như sau. Nếu diện tích phần tô đậm là $8\pi-16$, tính diện tích phần màu trắng.