AMC 8 năm 1998

Với $x = 7,$ số nào sau đây nhỏ nhất?

Nếu $~\begin{array}{r|l}a&b \\ \hline c&d\end{array} = a\cdot d-b\cdot c,$ giá trị của $~\begin{array}{r|l}3&4 \\ \hline 1&2\end{array}~?$ là bao nhiêu

Giá trị của biểu thức sau là gì? $$
\dfrac{\frac{3}{8}+\frac{7}{8}}{\frac{4}{5}}
$$

Có bao nhiêu hình tam giác trong hình này? (Một số hình tam giác có thể chồng lên các hình tam giác khác.)

Trong các số sau số nào lớn nhất?

Các dấu chấm cách nhau một đơn vị, theo chiều ngang và chiều dọc. Số đơn vị vuông được bao quanh bởi đa giác là

$100\times 19.98\times 1.998\times 1000=$

Bể bơi dành cho trẻ em chứa $200$ gallon nước. Nếu nước bay hơi với tốc độ $0.5$ gallon mỗi ngày và không thêm hoặc bớt nước khác thì sẽ có bao nhiêu gallon nước trong bể sau $30$ ngày?

Để bán hàng, chủ cửa hàng giảm giá chiếc khăn $\$10$ xuống $20\%.$ Sau đó, giá lại giảm xuống, lần này bằng một nửa giá đã giảm. Giá bây giờ là

Mỗi chữ cái $W,$ $X,$ $Y,$ và $Z$ đại diện cho một số nguyên khác nhau trong tập hợp $\{1,2,3,4\},$ nhưng không nhất thiết phải theo thứ tự đó. Chúng thỏa mãn $$
\dfrac{W}{X}-\dfrac{Y}{Z}=1
$$ Tổng của $W$ và $Y?$ là bao nhiêu

Harry có $3$ chị em và $5$ anh em. Em gái Harriet của anh ấy có $S$ chị em và $B$ anh em. Tích của $S$ và $B?$ là gì

Giá trị của biểu thức sau là gì? $$
\begin{aligned} &2\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+3\left(1-\dfrac{1}{3}\right) \\ &\quad {}+4\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\cdots \\ &\quad {}+10\left(1-\dfrac{1}{10}\right) \end{aligned}
$$

Tỷ lệ của diện tích của hình vuông được tô bóng so với diện tích của hình vuông lớn là bao nhiêu? (Hình vẽ được vẽ theo tỷ lệ.)

Tại trường trung học cơ sở Annville, $30\%$ số học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đang tham gia Câu lạc bộ Khoa học và $80\%$ số học sinh trong Câu lạc bộ Khoa học đang tham gia Câu lạc bộ Toán học. Có $15$ học sinh trong Câu lạc bộ Khoa học. Câu lạc bộ Toán có bao nhiêu học sinh?

Các vấn đề $15,$ $16,$ và $17$ đều đề cập đến những vấn đề sau:

Đừng đông đảo quần đảo

Ở ngay trung tâm Biển Irenic là Quần đảo Nisos xinh đẹp. Trong $1998$ số lượng người trên các hòn đảo này chỉ là $200,$ nhưng dân số tăng gấp ba lần sau mỗi $25$ năm. Nữ hoàng Irene đã ra lệnh rằng phải có ít nhất $1.5$ dặm vuông cho mỗi người sống ở Quần đảo. Tổng diện tích của Quần đảo Nisos là $24{,}900$ dặm vuông.

Ước tính dân số Nisos trong năm $2050.$

Ước tính năm mà dân số Nisos sẽ vào khoảng $6000.$

Trong khoảng bao nhiêu năm nữa, kể từ $1998$ dân số của Nisos sẽ nhiều như Nữ hoàng Irene đã tuyên bố rằng quần đảo có thể hỗ trợ?

Như được chỉ ra trong sơ đồ bên dưới, một mảnh giấy hình chữ nhật được gấp từ dưới lên trên, sau đó từ trái sang phải và cuối cùng, một lỗ được đục lỗ ở $X.$ Tờ giấy trông như thế nào khi được mở ra?



**(A)**

**(B)**

**(C)**

**(D)**

**(E)**

Tamika chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập hợp $\{8,9,10\}$ và cộng chúng lại. Carlos lấy ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập hợp $\{3,5,6\}$ và nhân chúng. xác suất mà kết quả của Tamika lớn hơn kết quả của Carlos là bao nhiêu?

Giả sử $PQRS$ là một tờ giấy hình vuông. $P$ được gấp vào $R$ và sau đó $Q$ được gấp vào $S.$ diện tích của hình thu được là $9$ inch vuông. Tìm chu vi của hình vuông $PQRS.$