Ở vùng đất của các bạn hải ly, tiền tệ phổ biến là “Beavercoins” gồm các đồng xu với giá trị như hình dưới đây.
| Giá trị đồng xu | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
Các bạn hải ly có quy tắc chung rằng luôn trả tiền bằng số đồng xu ít nhất có thể. Ví dụ để trả 17 xu, các bạn ấy sẽ lấy một đồng 16 xu và một đồng 1 xu để trả thay vì 17 đồng 1 xu. Hỏi để trả 13 xu, các bạn ấy cần dùng ít nhất bao nhiêu đồng xu?
Sáu bạn hải ly NICOLE, KEVIN, KRISTINA, EDGAR, KATEY và NATHANAEL cùng chơi một trò chơi với giáo viên của mình. Người giáo viên phải tìm được bạn hải ly có tên thỏa mãn:
- Chứa chữ cái G hoặc I.
- Chữ cái cuối cùng trong tên khác chữ cái đầu tiên trong tên của các bạn khác.
- Chữ cái đầu tiên trong tên cũng là chữ cái đầu tiên trong tên của bạn khác.
Hải ly Paul có 4 con dấu A, B, C và D như hình vẽ.
Bạn ấy đã dùng con dấu B bốn lần để tạo được hình vẽ 1. Paul dùng con dấu B một lần cùng với hai lần dùng con dấu D thì được hình vẽ 2. Hỏi để tạo được hình vẽ 3, hải ly Paul chắc chắn không thể dùng con dấu nào?
Một tòa tháp được coi là đặc biệt nếu tòa tháp đó cao hơn tất cả các tòa tháp bên trái và thấp hơn tất cả các tòa tháp bên phải. Hỏi có bao nhiêu tòa tháp đặc biệt trong hình trên?
Mỗi lần “đổi chỗ” bạn có thể đổi vị trí của đúng hai con mèo bất kì cho nhau. Hỏi với hai lần đổi chỗ, các con mèo không thể tạo thành hàng nào dưới đây?
Đầu bếp hải ly có một chiếc két sắt để cất giữ những công thức bí mật. Chiếc két sắt được khóa bằng chiếc khóa dưới đây.
Để mở được chiếc két sắt, hải ly phải lần lượt xoay mũi tên sang bên trái, sang bên phải để mũi tên chỉ vào các chữ cái có trong mật mã mở khóa. Ví dụ để xoay được chữ cái B và chữ cái H thì hải ly lần lượt xoay 1 bước theo chiều kim đồng hồ, 2 bước ngược chiều kim đồng hồ như hình dưới đây.
Hỏi hải ly phải quay khóa như thế nào để mở két sắt nếu mật khẩu là CHEFDG?
Nhà khảo cổ Cleveria khám phá được một dãy kí tự đặc biệt như hình dưới đây.
Sau một thời gian nghiên cứu, Cleveria tìm được cách giải mã kí tự bằng bảng sau.
Bản chép bảng có thể chỉnh sửa (tên hình mô tả các kí hiệu gốc):
| Hình bao / Dấu bên trong | 1 nét | 2 nét | 3 nét | 4 nét | Vòng tròn | Tròn + 1 nét | Tròn + 2 nét | Tròn + 3 nét | Tròn có cuống trên |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đỉnh hình vương miện | A | B | C | D | E | F | G | H | I |
| Đáy nhọn | J | K | L | M | N | O | P | Q | R |
| Đáy tròn | S | T | U | V | W | X | Y | Z | — |
Trong bảng cho thấy kí hiệu hình vương miện chứa vòng tròn có ba nét biểu diễn cho chữ cái H. Hỏi dãy kí tự ban đầu có thể được giải mã thành dãy kí tự nào dưới đây?
Ảnh đen trắng trong máy tính được chia thành một lưới ô vuông nhỏ (gọi là pixels). Mỗi ô chỉ có thể là màu trắng hoặc màu đen. Sau đó mỗi hàng được mã hóa theo thứ tự các ô trắng, ô đen. Ví dụ chữ cái “a” được mã hóa bởi dãy sau đây. Để ý rằng mỗi dấu gạch ngang biểu diễn cho một lần xuống dòng.
$1,3,1 - 4,1 - 1,4 - 0,1,3,1 - 0,1,3,1 - 1,4$
Hỏi dãy $2,1,2 - 0,1,3,1 - 1,1,1,1,1 - 2,1,2 - 1,1,1,1,1 - 0,1,3,1$ được dùng để mã hóa cho hình ảnh nào dưới đây?
Hải ly Koko có nuôi một số con vật. Bạn ấy đặt các con vật vào 6 chuồng A, B, C, D, E, F như hình dưới đây.
Tuy nhiên một vài con vật có thể ăn thịt những con vật khác như trong hình trên. Ví dụ: Sói ăn thịt cừu trong khi sâu có thể bị gà ăn thịt. Để giữ các con vật an toàn, Koko phải cho các con vật vào chuồng sao cho không con vật nào ở cạnh chuồng con vật mà nó có thể ăn thịt. Hỏi trong các cách sắp xếp dưới đây, cách sắp xếp nào không phù hợp?
Tám bạn hải ly ngồi quanh một bàn tròn. Biết rằng:
- Alice ngồi đối diện David.
- Henry ngồi giữa Greta và Eugene.
- Franny không ngồi cạnh Alice hoặc David.
- Có một bạn hải ly ngồi giữa Greta và Clare.
- Eugene ngồi bên trái của David.
- Người bạn còn lại có tên là Bruce.
Hỏi rằng nếu đọc tên các bạn theo chiều kim đồng hồ thì chúng ta được thứ tự như thế nào?
Ba nhà hóa học hải ly có 4 chất với số lượng rất lớn. Họ đang cố gắng tạo ra chất mới. Các kí hiệu chất trong đề gốc được giữ dưới đây:
Mỗi nhà hóa học sẽ làm việc trong hai ngày. Tuy nhiên mỗi ngày chỉ có 1 nhà hóa học làm việc. Đồng thời họ chỉ có thể thực hiện một phản ứng hóa học trong một ngày. Một phản ứng hóa học là một quá trình biến nhiều chất thành một chất mới. Mỗi nhà hóa học biết các phản ứng sau:
Bản chép có thể chỉnh sửa (tên gọi mô tả hình kí hiệu gốc):
| Nhà hóa học | Phản ứng thứ nhất | Phản ứng thứ hai |
|---|---|---|
| Carly | Tam giác + tam giác vuông → hình tròn khuyết một phần tư | Hình tròn khuyết một phần tư + mũi tên → hình tròn |
| Paula | Khung vuông + tam giác vuông → ngũ giác | Khung vuông + hình vuông đặc → mũi tên |
| Barry | Hình vuông đặc + ngũ giác → hình thoi | Tam giác + hình tròn + hình thoi → sản phẩm bốn nhánh |
Hỏi trong các thứ tự làm việc dưới đây, thứ tự nào không giúp các nhà hóa học thực hiện công việc của mình?
Các bạn hải ly đặt 13 quả bóng vào một hộp hình tam giác như hình minh họa dưới đây.
Các quả bóng được gọi là ở vị trí “nguy hiểm” nếu thỏa mãn ít nhất hai điều sau:
- Có ít nhất một khoảng trống liền dưới quả bóng đó.
- Có ít nhất một quả bóng liền dưới quả bóng đó ở vị trí nguy hiểm.
Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng không ở vị trí nguy hiểm?
Chú thích biên tập đã được chấp thuận cho gói luyện tập: giữ nguyên câu chữ gốc ở trên. Khi chấm điểm, hiểu hai điều kiện nguy hiểm theo “ít nhất một” (HOẶC), như cách dùng trong lời giải chính thức, thay cho “ít nhất hai” (VÀ). Cạnh đáy hộp đỡ hàng bóng dưới cùng.
Phù thủy Bibrax đặt trên bàn 49 đồng xu. Bibrax sẽ nhắm mắt và yêu cầu một bạn hải ly thay đổi trạng thái lật – úp của một đồng xu bất kì. Khi mở mắt, phù thủy Bibrax sẽ chỉ cho hải ly biết đồng xu nào đã được bạn ấy thay đổi trạng thái. Bí mật của màn ảo thuật này là: “số đồng xu hình sao ở mỗi hàng, mỗi cột lúc đầu đều là số chẵn”.
Trong một chiếc máy, những thanh ngang có thể nghiêng sang trái (giá trị 0) hoặc nghiêng sang phải (giá trị 1). Khi bóng rơi xuống thanh ngang, nó sẽ đảo thay đổi giá trị của thanh ngang và rơi xuống như hình dưới đây.
Dưới đây là trạng thái thay đổi của những thanh ngang sau khi 2 quả bóng rơi xuống.
Các dãy số 0000, 0001, … thể hiện trạng thái của các thanh ngang tại mỗi thời điểm. Hỏi nếu có thêm 3 quả bóng khác lần lượt rơi xuống, trạng thái của các thanh ngang sẽ như thế nào?
