AMC 8 năm 1991

Giá trị của $$
\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777? \end{aligned}
$$ là bao nhiêu

Giá trị của $$
\frac{16+8}{4-2}?
$$ là bao nhiêu

Hai trăm nghìn lần hai trăm nghìn bằng

Nếu $991 + 993 + 995$ $+ 997 + 999$ $= 5000 - N,$ thì $N = $

Một “domino” được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ:



. Bàn cờ nào trong số các “bàn cờ” được minh họa dưới đây KHÔNG THỂ được bao phủ chính xác và hoàn toàn bởi toàn bộ số quân domino không chồng lên nhau?

**(A)** $3 \times 4$

**(B)** $3 \times 5$

**(C)** $4 \times 4$

**(D)** $4 \times 5$

**(E)** $6 \times 3$

Số nào trong mảng dưới đây vừa lớn nhất trong cột vừa nhỏ nhất trong hàng? (Cột đi lên và xuống, hàng đi sang phải và trái.)

$$
\begin{array}{ccccc} 10 & 6 & 4 & 3 & 2 \\ 11 & 7 & 14 & 10 & 8 \\ 8 & 3 & 4 & 5 & 9 \\ 13 & 4 & 15 & 12 & 1 \\ 8 & 2 & 5 & 9 & 3 \end{array}
$$

Giá trị của $$
\tiny\frac{(487{,}000)(12{,}027{,}300) + (9{,}621{,}001)(487{,}000)}{(19{,}367)(0.05)}
$$ gần nhất với

Thương số lớn nhất có thể được hình thành bằng cách sử dụng hai số được chọn từ tập hợp $\{-24, -3, -2, 1, 2, 8\}?$ là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên từ $1$ đến $46$ là chia hết cho hoặc $3$ hoặc $5$ hoặc cả hai?

diện tích trong đơn vị vuông của vùng được bao quanh bởi hình bình hành $ABCD$ là

Có một số bộ ba số khác nhau có tổng là $15$ có thể được chọn từ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}.$ Có bao nhiêu bộ trong số này chứa một $5?$

Nếu $$
\begin{aligned} &\frac{2+3+4}{3} \\ &= \frac{1990+1991+1992}{N}, \end{aligned}
$$ thì $N = $

Có bao nhiêu số 0 ở cuối tích $$
\begin{aligned} &25 \times 25 \times 25 \times 25 \\ &\quad {}\times 25 \times 25 \times 25 \\ &\quad {}\times 8 \times 8 \times 8? \end{aligned}
$$

Một số học sinh đang thi đấu trong một chuỗi ba cuộc đua. Một học sinh kiếm được $5$ điểm khi chiến thắng một cuộc đua, $3$ điểm khi về đích thứ hai và $1$ điểm khi về đích thứ ba. Không có ràng buộc. Số điểm nhỏ nhất mà một học sinh phải đạt được trong ba cuộc đua để đảm bảo kiếm được nhiều điểm hơn bất kỳ học sinh nào khác là bao nhiêu?

Tất cả sáu cạnh của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật. Một khối lập phương một foot được cắt ra từ hình khối hình chữ nhật như hình vẽ. Tổng diện tích bề mặt của vật rắn mới là nhiều hơn hoặc ít hơn diện tích của vật rắn ban đầu bao nhiêu mét vuông?

Các ô vuông $16$ trên một tờ giấy được đánh số như trong sơ đồ. Khi đặt trên bàn, tờ giấy được gấp làm đôi bốn lần theo trình tự sau:

$(1)$ gấp nửa trên lên nửa dưới;

$(2)$ gấp nửa dưới lên nửa trên;

$(3)$ gấp nửa bên phải lên nửa bên trái;

$(4)$ gấp nửa bên trái lên nửa bên phải.

Hình vuông được đánh số nào ở trên cùng sau bước $4?$

$$
\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \end{array}
$$

Một khán phòng có $20$ hàng ghế có $10$ ghế ở hàng đầu tiên. Mỗi hàng kế tiếp có nhiều hơn một ghế so với hàng trước. Nếu học sinh tham gia kỳ thi được phép ngồi ở bất kỳ hàng nào nhưng không được ngồi cạnh một học sinh khác trong hàng đó thì số học sinh tối đa có thể ngồi trong một kỳ thi là

Trục tung biểu thị số lượng nhân viên, nhưng thang đo vô tình bị bỏ qua khỏi biểu đồ này. Bao nhiêu phần trăm nhân viên tại Công ty Gauss đã làm việc ở đó $5$ năm trở lên?

Giá trị trung bình (số học trung bình cộng) của $10$ các số nguyên dương khác nhau là $10.$ Giá trị lớn nhất có thể có của bất kỳ số nào trong số này là

Trong bài toán cộng được hiển thị, mỗi chữ số đã được thay thế bằng một chữ cái. Nếu các chữ cái khác nhau đại diện cho các chữ số khác nhau thì $C = $

$$
\begin{array}{cccc} & A & B & C \\ & & A & B \\ + & & & A \\ \hline & 3 & 0 & 0 \end{array}
$$