Hàng $r$ của tam giác số có $2r-1$ số. Các số lẻ liên tiếp đi vào hàng lẻ, số chẵn liên tiếp vào hàng chẵn, bắt đầu từ $1$ hoặc $2$. Sáu hàng đầu bắt đầu $1$; $2,4,6$; $3,5,7,9,11$; $8,10,\ldots,20$; $13,15,\ldots,29$; $22,24,\ldots,42$. Số $2010$ nằm ở hàng nào?
Máy tính chỉ dùng được phím $7,-,\times,\div,=$. Bấm nhiều số $7$ tạo $77$, v.v. Bấm phép tính sẽ thực hiện ngay phép tính trước nếu có. Tìm dãy phím cho kết quả $34$.
Hai đường song song qua hai đỉnh đối diện chia vuông thành ba phần bằng diện tích như hình. Khoảng cách vuông góc hai đường là $1$ cm. Tìm diện tích vuông.
Mỗi tầng có mười căn hộ: tầng một số $1$–$10$, tầng hai số $11$–$20$, v.v. Số căn hộ Mary bằng số tầng John. Tổng số hai căn $239$. Tìm số căn của John.
Ba cặp vợ chồng tiêu số đô la nguyên. Ba vợ A, B, C tổng $2408$ đô; A tiêu $400$ cộng nửa số B, C hơn A $204$. X tiêu gấp bốn vợ; Y hơn vợ $8$; Z gấp $1.5$ vợ. Cả sáu người tổng $8040$ đô. Tìm ba cặp.
Mười sáu học sinh A–P thi năm ngày, mỗi ngày bốn phòng, mỗi phòng bốn em. Không cặp nào cùng phòng quá một ngày. Thay từng X trong lịch bị nhòe như hình bằng chữ đúng.
Bỏ một số từ $1$–$21$, điền phần còn lại vào bảng $4\times5$. Tổng các hàng bằng nhau, tổng các cột bằng nhau, có thể khác tổng hàng. Tìm mọi số bỏ và một bảng cho mỗi trường hợp.
