2008 xIMC keystage2-EMIC individual

Bắt đầu ở đường tròn giữa, chỉ chuyển giữa hai đường tròn tiếp xúc. Có bao nhiêu đường đi qua bốn đường tròn mang số $2,0,0,8$ theo thứ tự đó?

Ba vịt lớn và hai vịt con nặng $32$ kg. Bốn vịt lớn và ba vịt con nặng $44$ kg. Các vịt lớn nặng bằng nhau, các vịt con cũng vậy. Tìm khối lượng hai vịt lớn và một vịt con.

Nếu $25\%$ người đang ngồi đứng lên và $25\%$ người đang đứng ngồi xuống, sau đó $70\%$ mọi người đứng. Ban đầu có bao nhiêu phần trăm đang đứng?

Xe con dài $3$ m, chạy $110$ km/h, vượt xe tải dài $17$ m chạy $100$ km/h. Tính thời gian từ khi đầu xe con ngang đuôi xe tải đến khi đuôi xe con ngang đầu xe tải.

Xếp tăng dần mọi số sáu chữ số dùng mỗi chữ số $0,1,2,3,4,5$ đúng một lần. Tìm số thứ $502$.

Có bao nhiêu số bảy chữ số chỉ dùng $2$, $3$, không có hai chữ số $3$ kề nhau?

Số sáu chữ số $\overline{abcabc}$ có đúng $16$ ước dương. Tìm giá trị nhỏ nhất.

Có bao nhiêu bội của $3$ có năm chữ số và chứa ít nhất một chữ số $3$?

Hình bình hành $ABCD$ có diện tích $60$ cm$^2$. Điểm $M$ trên $AD$, $N$ trên $AB$ thỏa $AM=2MD$, $AN=2NB$. Hai đoạn $BM,DN$ cắt tại $O$. Tính tổng diện tích $BON$ và $DOM$.

Số bốn chữ số $\overline{ACCC}$ bằng $\frac25$ số $\overline{CCCB}$. Tìm $ABC$, tích ba chữ số.

Vuông $ABCD$ có cạnh $4$ cm. $E,F$ là trung điểm $AD,BC$. Cung bán kính $4$ tâm $C$ cắt $EF$ tại $G$; cung bán kính $2$ tâm $F$ cắt tại $H$. Hiệu diện tích miền giới hạn bởi $GH,BG,BH$ và miền giới hạn bởi $EG,DE,DG$ là $(m\pi-n)$ cm$^2$. Tìm $m+n$.

Số nam trong giải cờ gấp đôi số nữ. Mỗi cặp đấu đúng một ván, không hòa. Số ván nữ thắng và nam thắng có tỉ lệ $7:5$. Có bao nhiêu nam?

Trong phép cộng ở hình, mỗi ký hiệu khác nhau ứng với một chữ số khác nhau. Cộng ba số năm chữ số giống nhau. Tìm kết quả năm chữ số.

Các số nguyên dương điền vào lưới theo chiều mũi tên như hình. Ví dụ $8$ ở hàng $2$, cột $3$; $9$ ở hàng $3$, cột $2$. Số $2008$ ở hàng, cột nào?

Đồng hồ 24 giờ hiển thị $\mathrm{HH:MM:SS}$ từ $00:00:00$ đến $23:59:59$. Bao nhiêu thời điểm có ba chữ số đầu giống ba chữ số cuối theo cùng thứ tự? Ví dụ $13:21:32$.